- โมเมนต์

โมเมนต์  
โมเมนต์ (M) เป็นปริมาณเวคเตอร์ เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุและแรงกระทำนั้นไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลจะทำให้วัตถุหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล แต่ถ้าวัตถุนั้นมีที่ยึดรอบแกนหมุนแกนหนึ่ง จุดหมุนก็ไม่จำเป็นต้องหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล และการหมุนของวัตถุทำให้เกิดโมเมนต์ของแรง (Moment of a force )หรือเรียกย่อ ๆว่าโมเมนต์หรือทอร์ก (Torque)
โมเมนต์ = แรง x ระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนถึงแนวแรง หน่วยเป็นนิวตัน - เมตร (N-m)



r  คือระยะห่างจากจุดหมุนไปยังแนวแรง หน่วยเป็น เมตร (m)
F  คือแรงที่กระทำต่อวัตถุ หน่วยเป็น นิวตัน (N)
M  คือโมเมนต์ของแรง หน่วยเป็น นิวตัน-เมตร (N.m)




วัตถุที่สมดุลต่อการหมุน โมเมนต์ของแรงกระทำจะเป็นไปตามเงื่อนไขคือ
โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

- ถ้าให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นโมเมนต์ที่มีเครื่องหมายบวก โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามีเครื่องหมายลบ เราสรุปได้ว่า วัตถุที่สมดุลต่อการหมุน  ผลรวมทางคณิตศาสตร์ของโมเมนต์มีค่าเป็นศูนย์

ข้อสังเกต
1.    วัตถุที่สมดุลต่อการหมุน  วัตถุนั้นจะอยู่ในสภาพนิ่งและไม่หมุน หรือหมุนด้วยอัตราเร็วคงที่
2.    วัตถุสมดุลต่อการหมุนและสมดุลต่อการเลื่อนตำแหน่งพร้อมๆกันเรียกว่าสมดุลที่สมบูรณ์

- โมเมนต์ของแรงคู่ควบ - เมื่อมีแรงคู่ควบกระทำต่อวัตถุ วัตถุจะเกิดการหมุน ดังนั้นโมเมนต์แรงคู่ควบ หาจาก แรง 1 แรง  ระยะทางตั้งฉากระหว่างแนวแรง
การได้เปรียบเชิงกล (MA) คือ อัตราส่วนของแรงที่ได้จากเครื่องกล กับแรงที่ให้กับเครื่องกล





F0 = แรงที่ได้จากเครื่องกล
F1 = แรงที่ให้กับเครื่องกล



สรุป ได้ว่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบใดๆ มีขนาดเท่ากับผลคูณของขนาดของแรงใดแรงหนึ่งกับระยะตั้งฉากระหว่างแนวแรงทั้งสอง ซึ่งจะหมุนตามเข็มนาฬิกา หรือหมุนทวนเข็มนาฬิกา ขึ้นอยู่กับทิศของแรงคู่ควบนี่เองเป็นแรงทำให้วัตถุไม่สมดุลต่อการหมุน เนื่องจากแรงลัพธ์ของแรงคู่ควบจะเป็นศูนย์ เพราะแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แรงคู่ควบจึงจะไม่มีผลในการเลื่อนตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุที่เป็นอิสระ แต่จะมีผลเฉพาะทำให้เกิดการหมุนอย่างเดียว



- การไสกล่องหรือวัตถุไปบนพื้นราบด้วยแรงในแนวระดับ ดังรูป  8.13  ซึ่งโดยปกติพื้นจะมีความฝืดหรือมีแรงเสียดทาน แผนภาพของแรงทั้งหมดที่กระทำกับวัตถุ สะดวกที่จะแสดงในภาพสองมิติ คือไม่แสดงทางส่วนของความหนา เมื่อแรงกระทำที่ส่วนกลางของวัตถุ สมมุติให้กล่องเป็นวัตถุที่มีความหนาแน่นสม่ำเสมอ  น้ำหนักจะเป็นแรงกระทำที่ตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วงที่กลางวัตถุ ขณะที่แรงกระทำยังน้อยกว่าแรงเสียดทานที่เป็นไปได้ นั่นคือ  f > uN



- วัตถุจะไม่เคลื่อนที่ แผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นดังรูป 8.14  แรง f คือแรงเสียดทานที่เกิดขึ้น และแรง  N คือ แรงที่พื้นกระทำกับวัตถุในแนวตั้งฉากกับพื้น เมื่อวัตถุไม่เคลื่อนที่ แสดงว่าอยู่ในสภาพสมดุล แรง  f ต้องเท่ากับ  F  แต่มีทิศตรงกันข้าม  ซึ่งสองแรงนี้ประกอบเป็นแรงคู่ควบที่มีโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาขณะที่ แรง W  และ  N  ขนาดเท่ากันและมีทิศตรงกันข้าม ประกอบเป็นแรงคู่ควบที่มีโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา  โมเมนต์ของแรงคู่ควบทั้งสองจะต้องเท่ากัน วัตถุจึงไม่หมุนหรือล้มลง

- หลักการของสมดุลยังทำให้ทราบว่า ตำแหน่งของ  N  ควรกระทำที่ใด เมื่อไม่มีแรง  F  กระทำ แนวของ  N  ควรอยู่ในแนวเดียวกับแนวของ W เมื่อ แรง  F  เพิ่มขึ้น  แรงคู่มีโมเมนต์มากขึ้น ตำแหน่งของ  N  จะเลื่อยห่างออกจากแนวของ  W  เพิ่มขึ้น จนถึงขอบของกล่องก่อนที่จะเริ่มเอียงหรือล้มได้